Иван Яковлевич Кривощёков в сотрудничестве с Александром Ефимовичем и Федором Александровичем Теплоуховыми проводил выявление археологических памятников и археологических находок. Иван Кривощёков собирал ценные сведения о местах находок и о городищах в верховьях Камы и Чусовой и даже занимался закупкой древностей у крестьян.
В конце 1880-х годов Кривощёков подробно описал археологический материал юго-западных волостей Чердынского уезда, составил карту городищ и могильников на территории севера современного Коми-Пермяцкого округа. Материал для археологического отчёта готовился при содействии Фёдора Теплоухова. При описании археологических памятников Иван Кривощеков не только указывал на географические характеристики объектов, но и приводил предания местных жителей, связанных с историей исследуемых мест.
